En clave de humor, pero con sentido matemático. Las posibles intersecciones entre los ingredientes, café, leche, agua, espuma y chocolate, para expresar los tipos de café que se pueden ofrecer. Para aprender y practicar con lenguaje y gráficos matemáticos, en este caso teoría de conjuntos y diagramas de Venn.
Visto en CyanMagentaYellowBacon, una fuente de imaginación & inspiración.
Si ayer veíamos un complejo diseño de diagramas de Venn de 7 conjuntos de colores, que es todo un logro, hoy la cosa se supera con 11. Es muy difícil porque un diagrama de Venn debe mostrar todas las intersecciones posibles. Para verlo claro se intenta hacerlo simétrico ( invariante bajo rotación, hasta un reetiquetado de curvas) y simple (no se cortan más de dos curvas en un punto). La pregunta desde 1960 era si ambas cosas son posibles con un número primo de conjuntos mayor que 3.
Khalegh Mamakani y Ruskey Frank, de la Universidad de Victoria en British Columbia, con geometría computacional presentan una nueva propiedad de los diagramas de Venn llamada simetría de corte transversal y encontraron muchos diagramas de Venn simples simétricos con 11 curvas. El primero de ellos es el de la imagen.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
No hay mejor esquemat que los diagramas de Venn para representar conjuntos y sus propiedades. Es facil usarlos para dos conjuntos ó si son 3 ó 4, pero la cosa se va complicando cuando el número va en aumento y se quiere representar todas las posibles intersecciones.
Con números con cifras del 1 al 7 David McCandless presenta un increíble diagrama con las intersecciones de 7 conjuntos, cada uno con los números en los que sale una cifra.
Y Santiago Ortiz lo hace maravilloso, variable e interactivo cambiando los números por puntos de los 7 colores del espectro de Newton a los que nombra según esta lista de colores.
Como en la imagen superior, se puede elegir 1 color, 2, 3 … 7, viendo al instante el conjunto de cada color con todas sus intersecciones, hasta 128 = 2⁷ en el caso máximo. Se obtienen imágenes fascinantes, porque además se puede girar todo y observar los conjuntos coloreados completamente siendo las intersecciones las mezclas de los 7 colores. ¡Para no perdérselo!
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
Cada 14 de marzo, 3/14, se celebra el día de pi y todos aprovechamos entre frikadas y bromas para aprender y divulgar algo más sobre este número tan real. El bioinformático Martin Krzywinski muestra su arte coloreando cada cifra de pi con un color diferente y formando esta espiral con los primeros 13.688 decimales y tiene otra con 123.201.
Y John Venn visualiza el carácter aleatorio de los decimales de pi dando a cada dígitos del 0 al 7 una dirección de la brújula e inventando el primer paseo aleatorio. Nos lo cuenta en su artística crónica del pi day Alex Bellos en theguardian.
Un diagrama de Venn para ilustrar que la mente no está dividida.
Los diagramas de Venn y las intersecciones se usan para expresar ideas más allá de las matemáticas. Como en este magnífico cartel que ilustra las combinaciones de los colores básicos y los talentos creativos con el título What is graphic design?
Si ya vimos diagramas de sectores sobre los cócteles, traemos ahora otra forma de representar y ver a golpe de vista los distintos tipos de cafés en un arte digital de Jame Davies. Y es que los matemáticos tomamos mucho café.
¿Cuantos estados americanos tienen abreviatura de elemento químico? O lo que es lo mismo, ¿cuantos elementos químicos tienen nombre de un estado USA? Es la intersección. Se puede usar el lenguaje y grafismo matemático para expresar cuestiones de todo tipo, como en este diagrama de Venn encontrado en imgur.
Los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos, cada conjunto amplía el anterior.
Guía: Conviene saber en cada momento con qué números se está trabajando. Este esquema es un diagrama de Venn que representa que unos conjuntos están dentro de otros y puede ser un bonito cartel o pegatina para alegrar el estudio de los números.
Clic en la imagen abre un pdf con este esquema, los nombres y símbolos de cada conjunto y las letras con que habitualmente se indican sus elementos.
