Si hay un antes y un después hay un presente en medio, si la cosa es continua, claro. Para resolver ecuaciones se usa el Teorema de Bolzano, algo así como el juego de adivina un número… mi número es mayor… Vale para ecuaciones polinómicas, como la expresada en el esquema, y también para las de todo tipo.
Captura del método xMs
Esquemat nº 100 con un mapa de la web del proyecto xMs álgebra que desarrolla los temas de polinomios, ecuaciones, sistemas, matrices y determinantes y las relaciones entre ellos.
En cada caso hay mapas (esquemas conceptuales), chuletas (formularios), ejercicios (hojas con modelo, ayudas y 10 ejercicios propuestos) y problemas (también con modelo, ayudas y 10 casos). Los conceptos se muestran además con animaciones en flash y hay enlaces complementarios a material y personajes.
Los materiales y la web los realicé de enero a junio de 2001 en el IES nº 1 de Xàbia, como Proyecto de Investigación e Innovación Educativa de la Generalitat Valenciana, con la ayuda de @eladnts actual presidente de nitsnets | studios que desarrolló el diseño gráfico, las animaciones y la programación del site.
El sistema mantiene su vigencia y ha sido muy útil para cientos de estudiantes.
Esquema con un orden gradual para aprender y practicar las bases del Álgebra: números, polinomios y ecuaciones.
Guía: Clic en la imagen abre un pdf con el esquema con mayor tamaño y claridad.
Un interesante proceso para construir, desmontar, resolver y representar polinomios, ecuaciones y funciones, cuyas expresiones algebraicas están íntimamente relacionadas. Se trata de elegir 3 o más números enteros, mejor con algunos positivos y otros negativos, construir un polinomio que los tenga por raíces, factorizar ese polinomio por Ruffini, resolver la ecuación y representar la gráfica correspondiente, cuyos puntos de corte con el eje OX son los números elegidos, lo que cierra la vuelta.
Guía:
Clic en la imagen abre un pdf con el diagrama y ejemplos desarrollados por alumnos en el IES La Nucía.
Guía prof:
Planteado a modo de juego o desafío funciona muy bien con alumnos de 3º y 4º de ESO. Cada uno deberá construir, desmontar, representar, editar y publicar en la web o blog de clase. También se pueden cruzar las expresiones de las funciones entre los alumnos para que cada uno resuelva las de los compañeros. En Bachillerato pueden calcularse además los máximos y mínimos con la derivada.
Lista ordenada de los conceptos a definir, propiedades y métodos de resolución y niveles de ejercicios y cuestiones para las ecuaciones de 1º y 2º grado.
Se complementa con:
ecuaciones de 1º grado: formulario en esquemat y ejercicios y problemas en xms
ecuaciones de 2º grado: formulario en esquemat y ejercicios y problemas en xms
Guía:
Clic en la imagen abre el esquema completo en pdf para ver, descargar o imprimir.
En los enlaces anteriores se encuentran fórmulas y ejercicios escalonados por niveles de dificultad.
