Una bonita panorámica de los distintos arcos desarrollados a lo largo de la historia de la arquitectura y su trazado geométrico. Para unir funciones, gráficas y curvas con geometría, estética y saber hacer.
Pueden verse detalles de su realización y fotografías en la cantería artifexbalear.org.
Las funciones circulares permiten obtener resultados de distintas maneras. Dándoles vueltas se vuelve a lo mismo. Este ingenioso hexágono permite recordar las fórmulas y relaciones básicas entre el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante de un ángulo.
Muy ingenioso y creativo, perfecto para intrigar, investigar y jugar con los alumnos, la idea está tomada de Calvin en el blog.brilliant.org. Thanks!
Clic en la imagen abre un pdf ampliado a A4 con el esquema.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
Algunos casos particulares de gráficas de funciones con sus asíntotas como ejemplo que complementa el formulario para el cálculo de asíntotas.
Clic en la imagen abre un pdf en A4 con los ejemplos para ver, descargar o imprimir.
Esquema con un orden gradual para aprender y practicar las bases del Cálculo Infinitesimal: Funciones, características y tipos, sugiriendo el paso siguiente con continuidad, derivadas e integrales.
Guía: Clic en la imagen abre un pdf con el esquema con mayor tamaño y claridad.
Un interesante proceso para construir, desmontar, resolver y representar polinomios, ecuaciones y funciones, cuyas expresiones algebraicas están íntimamente relacionadas. Se trata de elegir 3 o más números enteros, mejor con algunos positivos y otros negativos, construir un polinomio que los tenga por raíces, factorizar ese polinomio por Ruffini, resolver la ecuación y representar la gráfica correspondiente, cuyos puntos de corte con el eje OX son los números elegidos, lo que cierra la vuelta.
Guía:
Clic en la imagen abre un pdf con el diagrama y ejemplos desarrollados por alumnos en el IES La Nucía.
Guía prof:
Planteado a modo de juego o desafío funciona muy bien con alumnos de 3º y 4º de ESO. Cada uno deberá construir, desmontar, representar, editar y publicar en la web o blog de clase. También se pueden cruzar las expresiones de las funciones entre los alumnos para que cada uno resuelva las de los compañeros. En Bachillerato pueden calcularse además los máximos y mínimos con la derivada.
Fórmulas de derivación, esta vez editadas, similar a la Tabla de derivadas realizada a mano. Las funciones están en rojo y las derivadas en verde, según un criterio que ha funcionado muy bien en clase.
Guía:
Clic en la imagen abre la tabla completa (y la tabla vacía como plantilla) en pdf para ver, descargar o imprimir.
Guía prof:
El contenido está simplificado al máximo en una columna de derivadas de funciones, un cuadro de operaciones entre ellas y la fórmula comprimida de la regla de la cadena.
Para aprender a usar el editor de ecuaciones o para rellenar la tabla a mano puede descargarse en doc el formulario de cálculo de derivadas que incluye plantilla con la tabla vacía.
Fórmulas de derivación en un amable diseño que hizo Cristina Carmona gen 1º de Bach. Las funciones están en rojo y las derivadas en verde, según un criterio que ha funcionado muy bien en clase.
Guía:
Clic en la imagen abre la tabla en un pdf para ver, descargar o imprimir.
Guía prof:
El contenido está simplificado al máximo en una columna de derivadas de funciones, un cuadro de operaciones entre ellas y la fórmula comprimida de la regla de la cadena, con algún desarrollo básico de la misma.
Ejemplos del dominio y recorrido de funciones polinómicas, racionales e irracionales a partir de la visión de sus gráficas.
Guía:
Clic en la imagen abre un pdf con 4 páginas de ejemplos y una plantilla para ver, descargar o imprimir.
Plantilla para diseñar applets con el proyecto Descartes con cuadrícula para dibujar la vista del applet y casillas para apuntar los controles, gráficos, auxiliares (variables y constantes) y bucles de animación.
Guía:
Clic en la imagen abre un pdf con la plantilla completa para imprimir. Sobre ella se dibuja lo que se quiere que salga en el applet y se escriben ordenadamente las funciones y operadores con los nombres, letras y símbolos que se van a usar.
Guía prof:
El trabajo previo, pensando el objetivo del applet, sus variables, nomenclatura y acciones, es muy importante, porque permite una mayor concentración y ahorra tiempo. Esta plantilla sirve para centrar las ideas y realizar el applet de forma eficaz.
El applet del proyecto Descartes es un gran recursos para calcular, ilustrar y entender las mates.
Guía:
El applet es de uso sencillo y utiliza los símbolos, operadores y funciones habituales, pero hay que tener clara su sintaxis y viene bien una buena hoja de referencia.
Clic en la imagen abre un pdf con todos los operadores y funciones.
Guía prof:
Realizar applets con Descartes permite a los alumnos trabajar con variables y ver así el sentido de las mismas y la relación directa entre las fórmulas y su ejecución geométrica. Después del nivel elemental no es facil encontrar recursos y situaciones para utilizar variables y encontrar sentido a los razonamientos abstractos y Descartes es muy bueno para esto.
