La espiral logarítmica gira sobre un eje y deja rastros desde 8 puntos prefijados, en un movimiento fascinante. Original en allofthemath.
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Si ayer veíamos recursos para aprender a dibujar curvas en coordenas polares, hoy traemos un muestrario de estas curvas y el código para generarlas que publica Zakir Gowani.
La rosa de Grandi y muchas curvas en polares son preciosas y obtenerlas a partir de una sencilla expresión es toda una aventura que podemos recorrer por varios caminos:
- Los libros Curvas en la historia 1 y 2 de José Mª Álvarez, con las curvas, sus nombres, las gráficas, ecuaciones y jugosos comentarios con la historia y protagonistas de cada una.
- Apps online para obtener las curvas rápidamente introduciendo su expresión. Destaca wolframalpha y hay otras como FooPlot y varias que comenta mentesliberadas.
- Representarlas a mente y a mano, sin duda el desafío más interesante. Se coge la fórmula y se buscan blucles, espirales, simetrías, hasta lograr representar la curva con gran satisfacción. Ayuda: apuntes de Ángel Montesdeoca.
- Formando equipos y aceptando desafios, siguiendo el pdf Coords polares, curvas maravillosas que se descarga al clicar en la imagen.
Arte matemático, esta vez a partir de las ecuaciones, representando curvas de la familia y = k x^n, para valores de n positivos y negativos, enteros y fraccionarios, y coloreando después las regiones que delimitan. Hay diversos diseños recogidos en visualizingmath.
2014 en 12 meses, 12 personajes y 27 páginas con hermosas representaciones basadas en funciones complejas. @MartaMachoS nos trae y explica el Complex Beauties en ZTFNews, donde puede bajarse también los calendarios de años anteriores, gratis y en pdf.
Si una función de una variable tiene una gráfica en el espacio, las de 2 variables las tienen en el espacio, lo que es más difícil de visualizar y dibujar. Para ello se puede usar google, también wolframalpha o un generador de gráficas 3D, pero Eric M. Thompson lo ha realizado papel y plegable. ¡Muy bueno!.
Las ideas y los métodos de las matemáticas se extienden por todos los ámbitos. Y para aprender a medir, contar, sintetizar y expresar en esquemas, mejor empezar con temas candentes que con la pura abstracción, que ya llegará en su momento.
Un buen ejemplo a imitar es la infografía de Alejandro Villareal que resume el fantástico punto de 54 golpes, 27 de Nadal + 27 de Djokovic, en la apasionante final del reciente US Open de Tenis.
Una construcción de la espiral logarítmica, siguiendo M. Vygodsky, publicada en imathematicus.
Clic en la imagen la amplía a alta resolución.
El arte de la química en un bonito diagrama que hereda las ideas de grafismo matemático y puede servir de inspiración para diseños lógicos. Lámina original de Joe Joiner.
La función logarítmica con base e , su gráfica, dominio, recorrido y propiedades básicas.
Guía:
La gráfica ilustra que sólo los nº positivos tienen logaritmo y el comportamiento de la función en el cero y el infinito.
Clic en la imagen abre un pdf más amplio, donde además de la gráfica aparecen los valores y propiedades.
Guía prof:
Igual que en la vida aprendemos y recordamos más por una imagen que por largas descripciones, conocer la cara de las funciones y saber verlas es un recurso pedagógico extraordinario.
