¿Se puede expresar una realidad por medio de ecuaciones? Se puede. Y se hace en planos, proyectos y videojuegos. En esta foto se expresan en lenguaje de funciones líneas horizontales, del tipo y = b, verticales, x = a, oblícua, y = −x, en escalera, y = −[x], parte entera de x, todas ellas con ecuaciones, así como áreas rectangulares con inecuaciones, abarcando todos los puntos entre dos valores para la abscisa x y otros dos para la ordenada y.
Foto de fondo Armando Cuéllar.
Infografía que captura las visualizaciones animadas de @LucasVB sobre las variantes de la idea de la función seno realizada sobre polígonos, sobre polígonos que giran y hasta sobre una cardioide.
Un trabajo extraordinario, con perfecta limpieza y sencillez de diseño que se inscribe en la más moderna tendencia de visualizamats.
Clic en la imagen abre un pdf con la infografía completa y la referencia a la web experimental de LucasVB, que es donde pueden verse las animaciones de cada caso.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
Después del divertido cuadro de tipos de funciones este el más serio. Presenta las funciones básicas con su nombre, expresión algebraica y gráfica aproximada.
Se pueden ver las gráficas y propiedades en detalle en los distintos esquemat de funciones y se pueden dibujar con wolframalpha o google.
Es necesario y muy práctico identificar con mucha soltura las funciones con sus gráficas, como a las personas con sus rostros. Sirve para conocer y usar datos importantes (dominio, raíces, máx-min, límites…) y para comprender mejor el cálculo infinitesimal y sus aplicaciones.
Este cuadro lo editó un alumno en clase de 1º de Bach después de las exposiciones de clase.
Clic en la imagen abre un pdf en A4 para bajar o imprimir.
Un divertido y esmerado esquema gráfico sobre algunos tipos de funciones, realizado por Grant Snider, que reconoce que tuvo que usar su vieja calculadora TI-83 y Wolfram Alpha.
Última participación desde esquemat en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia de de @monzonete.
Análisis del comportamiento de las funciones polinómicas según su grado: Se toma una función concreta de 1º, 2º, 3º, 4º… grado, se calcula la 1ª derivada y la 2ª y se comparan sus grados y el número de ceros posibles, según el teorema fundamental del Álgebra (Una ecuación de grado n tiene n raíces). Luego se mira el número posible de extremos (Max-min) relativos y puntos de inflexión, teniendo en cuenta que sólo sirven las raíces reales y que las complejas, si las hay, van por parejas. Todo ello permite hacer una estimación de la gráfica.
Realizar y observar este trabajo es un buen ejercicio de razonamiento y análisis que ayuda a conocer y dominar los polinomios, sus funciones y gráficas y los conceptos de raíces y puntos singulares.
Esta tabla se desarrolló en clase de 2º de Bach entre el profesor y los alumnos y fue editada posteriormente por el alumno @PepPastor.
Clic en la imagen abre un pdf con el formulario bilingüe en A4.
Esta entrada participa en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.
Gráficas simultáneas de la función exponencial de base e, la exponencial del inverso 1/e y las opuestas de ambas. Se observan las simetrías que se producen respecto de los ejes y del origen de coordenadas.
Guía: Clic en la imagen abre un pdf con la gráfica y detalles ampliados de las fórmulas y las simetrías.
El word y otros procesadores de textos tienen una opción para realizar esquemas por niveles, como éste de funciones que presenta las definiciones a conocer y las propiedades a demostrar.
Guía:
Clic en la imagen abre el esquema completo en pdf para ver, descargar o imprimir.
Guía prof:
Para poder editar el esquema y adaptarlo al gusto de cada uno puede descargarse en doc en este enlace esquema de funciones
La rosa de Grandi y muchas curvas en polares son preciosas y obtenerlas a partir de una sencilla expresión es toda una aventura que podemos recorrer por varios caminos:
2014 en 12 meses, 12 personajes y 27 páginas con hermosas representaciones basadas en funciones complejas. @MartaMachoS nos trae y explica el Complex Beauties en ZTFNews, donde puede bajarse también los calendarios de años anteriores, gratis y en pdf.
Porque no sólo en las mates hay esquemats, podemos tomarlos de muchos ambientes de la vida cotidiana. Un clásico es el perfil de una etapa ciclista, que representa la función entre la distancia y la altitud, medidos en km y metros, donde destacan la inclinación en cada punto, los intervalos crecientes y decrecientes y los puntos máximos. Un buen recurso para visualizar y comprender las funciones.
Perfiles de la web oficial del Tour de France 2013
